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已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上.（1)求证直线CD是圆O的切线

更新时间：2024-04-28 06:31:27

问题描述：

已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上.（1)求证直线CD是圆O的切线

胡伟武回答：

　　AC平分角DAB,可以得出角DAC=角CAB.

　　又因为角ACB=90度,角CBA+角CAB=90

　　上面两式可以知道:角CBA+角DAC=90

　　又因为AD垂直于CD,所以角DCA+角DAC=90

　　所以角CBA=角DCA

　　因为角CBA和角DCA是弦切角,弦切角定理推出CD是圆O的切线

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