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已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

更新时间：2024-04-28 02:30:41

问题描述：

已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

卢国伟回答：

　　由a＞0且b＞0⇒“a+b＞0且ab＞0”，

　　反过来“a+b＞0且ab＞0”⇒a＞0且b＞0，

　　∴“a＞0且b＞0”⇔“a+b＞0且ab＞0”，

　　即“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分必要条件，

　　故选C

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