【球如下函数定义域若函数y＝f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)＝f(x)＋1/f(x)的值域是?这个怎么求啊？若函数y=f(x)的定义域是[0,2]则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是?】

陈秉聪回答：

　　y=f(x)

　　所以F(x)=y+1/y

　　由均值不等式得

　　F(x)>=2根号(y*1/y)=2

　　当y=1/y,y=1时取等号

　　因为y的取值范围是[1/2,3],所以可以取等号

　　F(x)的最小值是2----(1)

　　又当y=1/2时,F(x)=1/2+1/(1/2)=9/2

　　当y=3时,F(x)=3+1/3=10/3

　　因为10/3>9/2

　　所以F(x)的最大值是10/3-----(2)

　　由（1）（2）得,F(x)的值域是[2,10/3]

　　若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是?

　　g(x)=f(2x)/(x-1)

　　因为f(x)的定义域是[0,2]

　　所以2x必须要在区间[0,2]内

　　即：0=