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已知函数f（x）=aln（x+1）-x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式f(p+1)-f(q+1)p-q＞1恒成立，则实数a的取值范围为（）A.[15，+∞）B.（-∞，15]C.（12，30]D.（-12，15]

更新时间：2024-04-27 18:25:22

问题描述：

已知函数f（x）=aln（x+1）-x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式f(p+1)-f(q+1)p-q＞1恒成立，则实数a的取值范围为（）

A.[15，+∞）

B.（-∞，15]

C.（12，30]

D.（-12，15]

陈文芗回答：

　　∵f(p+1)-f(q+1)p-q

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