已知x²+kx+6能被2+x整除,求k的值

胡鸿回答：

　　提示：构造因式2+x

　　x²+kx+6

　　=x²+2x+(k-2)x+6

　　=x(x+2)+(k-2)x+2(k-2)+6-2(k-2)

　　=x(x+2)+(k-2)(x+2)+(10-2k)

　　要x²+kx+6能被2+x整除,常数项10-2k=0

　　k=5