请教各位X的4次方-9x的3次方-18x的2次方+192≤0的详细解析过程是什么啊,
我的这个没有184X啊,
唐元贵回答:
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=x^4-8x^3-x^3+8x^2-26x^2+208x-24x+192
=x^3(x-8)-x^2(x-8)-26x(x-8)-24(x-8)
=(x-8)*(x^3-x^2-26x-24)
其中x^3-x^2-26x-24
=x^3-6x^2+5x^2-30x+4x-24
=x^2(x-6)+5x(x-6)+4(x-6)
=(x-6)(x^2+5x+4)
=(x-6)(x+4)(x+1)
因此原式=(x-8)(x-6)(x+1)(x+4)
x=8、6、-1、-4时,上式值等于0.
因此不等式x^4-9x^3-18x^2+184x+192≤0的解为
8≥x≥6和-1≥x≥-4
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