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线性代数给一个矩阵如何判断能不能对角化?

更新时间：2024-04-28 06:22:22

问题描述：

线性代数给一个矩阵如何判断能不能对角化?

李立生回答：

　　n阶方阵可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量

　　(1)求特征值

　　(2)对每个k重特征值a,(A-aE)X=0的基础解系必须含有k个解向量,否则A不能对角化

　　即必须有r(A-aE)=n-k.

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