【如图角ACD是三角形ABC的外角角ABC的平分线与角ACD的平分线交点A1角A1BC的平分线与角A1CD的平分线交A2,角An-1BC的平分线与角An-1的平分线交于An，设角A为s求A1的度数求An的度数】

陈轶迪回答：

　　∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CA1平分∠ACD

　　∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2

　　∵BA1平分∠ABC

　　∴∠A1BC＝∠ABC/2

　　∴∠A1CD＝∠A1+∠A1BC＝∠A1+∠ABC/2

　　∴∠A1+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2

　　∴∠A1＝∠A/2＝S/2

　　同理可证：∠A2＝∠A1/2

　　∴∠A2＝∠A1/4＝∠A1/2的2次方

　　∴∠An=∠A/2的n次方

　　∴∠An＝S/2的n次方