【已知实数zbcd,a+b=c+d=1,ac+bd＞1,求证abcd中至少有一个负数】

唐一科回答：

　　假设a,b,c,d都是非负数

　　a+b=c+d=1

　　1=(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd>1+ad+bc(ac+bd>1)

　　a,b,c,d都是非负数,则ad>=0bc>=0

　　所以1=(a+b)(c+d)>1

　　矛盾

　　所以a,b,c,d至少有一个是负数