如图,在直角三角形中ABCD中,AD//BC,AD垂直CD,AD+BC=AB,求证：以AB为直径的圆与CD相切

董彦非回答：

　　设AB的中点为O,CD的中点为E,连接OE

　　因为AD//BC,所以OE为梯形ABCD的中位线,

　　所以有2OE=AD+BC,

　　因为AD+BC=AB,

　　所以OE=1/2AB

　　所以OE=OA=OB

　　因为梯形ABCD是直角梯形,AD⊥CD

　　所以OE⊥CD

　　所以,以AB为直径的圆与CD相切