请问老师,如果一个非齐次线性方程组已知三个特解,是不是就可以写出它的三个通解?

孙赛回答：

　　不行.

　　这类题目必须先确定r(A),进而确定AX=0的基础解系所含向量的个数n-r(A).

　　已知三个特解,只能知道a1-a2,a1-a3是AX=0的解

　　还要看它们是否线性无关,是否达到n-r(A)

孙赛回答：

　　秩是1,n呢?缺一不可

孙赛回答：

　　三元非齐次就说明n=3所以AX=0的基础解系含n-r(A)=3-1=2个向量AX=b的通解的形式应该是a1+k1(a1-a2)+k2(a1-a3)

孙赛回答：

　　要看具体情况我给的是一种形式真费劲哈还不如把原题给出来呢

孙赛回答：

　　通解a1+k1(a1-a2)+k2(a1-a3)=(1,0,2)^T+k1(2,-2,3)+k2(0,0,2)^T这类答案不唯一,只要是特解+基础解系的线性组合都可以

孙赛回答：

　　不客气