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如图,在数学实践课中,小明为了测量学校旗杆CD的高度,在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32°,AC为22米,则旗杆CD的高度约为___米.(结果精确到0.1米.参考

更新时间:2024-04-28 07:44:47
问题描述:

如图,在数学实践课中,小明为了测量学校旗杆CD的高度,在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32°,AC为22米,则旗杆CD的高度约为___米.(结果精确到0.1米.参考数据:sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62)

伦向敏回答:

  如图,由题意得AC=22米,AB=1.5米,

  过点B做BE⊥CD,交CD于点E,

  ∵∠DBE=32°,

  ∴DE=BEtan32°≈22×0.62=13.64米,

  ∴CD=DE+CE=DE+AB=13.64+1.5≈15.1米.

  故答案为:15.1.

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