已知函数f(x)={−x2+ax,ax−1,x⩽1,x>1,若存在x1,x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)=f(x2)成立，则实数a的取值范围是（）。A.a<2B.a>2C.−2<a<2D.a>2或a<−2

彭蔓蔓回答：

　　本题主要考查函数单调性与最值。一元二次函数y=−x2+ax对称轴为x=a2且开口向下，与x轴有交点x=0和x=a。当x=a2⩽0时，一元二次函数y=−x2+ax在区间(−∞,a2]上单调递增，在[a2,+∞)上单调递减，函数y=ax−1在(1,+∞)上单