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【过圆x^2+y^2=4和圆x^2+y^2+4x-6y+4=0交点的直线方程式是?】

更新时间:2024-03-29 19:57:50
问题描述:

过圆x^2+y^2=4和圆x^2+y^2+4x-6y+4=0交点的直线方程式是?

高友峰回答:

  解法一

  x^2+y^2=4圆心(0,0),半径为2

  (x+2)^2+(y-3)^2=9圆心(-2,3),半径为3

  两圆心连线的斜率:-3/2

  此直线的斜率:2/3

  由图中看出明显交点:(-2,0)

  故此直线方程:y=(2/3)(x+2)

  整理:2x-3y+4=0

  解法二

  x^2+y^2-4=0(1)

  x^2+y^2+4x-6y+4=0(2)

  (2)-(1),得到

  2x-3y+4=0

  可见,“过两圆交点的直线方程式”即“两式相减得到的的二元一次方程式”.但仍然有他的适用规则:

  1、当两圆确有交点时,此法最简捷.

  2、当两圆没有交点时,此法不可用,用的话会错到千里之外.

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