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高二某次月考的数学成绩ξ服从正态分布N(110,σ2),已知P(100≤ξ≤110)=0.2,估计800名考生中数学成绩在120分以上的人数为______.

更新时间:2024-04-25 09:36:15
问题描述:

高二某次月考的数学成绩ξ服从正态分布N(110,σ2),已知P(100≤ξ≤110)=0.2,估计800名考生中数学成绩在120分以上的人数为______.

陈子军回答:

  ∵考试的成绩ξ服从正态分布N(110,σ2).

  ∴考试的成绩ξ关于ξ=110对称,

  ∵P(100≤ξ≤110)=0.2,

  ∴P(120≤ξ)=0.3,

  ∴该班数学成绩在120分以上的人数为0.3×800=240.

  故答案为:240.