在四边形abcd中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF,求证:∠EAF=45°速回

侯珺回答：

　　EF＝BE＋FD成立理由如下：证明：延长EB到M使BM＝DF连结AM∵AD＝ABBM＝DF∠D＝∠ABM＝90°∴ΔABM≌ΔADF∴AM＝AF∠MAB＝∠FAD又∵∠MAE＝∠MAB＋∠BAE＝∠DAF＋∠BAE而∠EAF＝∠BAD∴∠DAF＋∠BAE＝∴∠MAE＝∠FAE又AM＝AFAE＝AE∴ΔAME≌ΔAFE∴ME＝FE∵ME＝MB＋BE＝FD∴FE=BE+FD