用拉力F拉动放在水平地面上的木块,拉力F与水平面夹角为α,木块和地面间动摩擦因数为μ,要使木块匀速运动且拉力F最小,则拉力F和水平地面间的夹角α=_______,最小拉力F=__________.
答案是α=arctanμ，F=μmg/√(1+μ^2)
史学玲回答：
受力分析有
Fcosα=(mg-Fsinα)μ移项得：
Fcosα+μFsinα=μmg积化和差得：
F√(1+μ^2)sin(α+β)=μmg其中β=arccotμ（其中√为根号）
∵sin(α+β)≤1
∴F≥μmg/√(1+μ^2)取等号时α=π/2-acrcotμ=arctanμ
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