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已知直线y=kx与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)交于M.N的两点P是双曲线上异于M.N的一点,若直线PM.PN的斜率之积为1/3,则该双曲线的离心率e为

更新时间：2024-04-26 03:17:26

问题描述：

已知直线y=kx与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)交于M.N的两点

P是双曲线上异于M.N的一点,若直线PM.PN的斜率之积为1/3,则该双曲线的离心率e为

丁怡心回答：

　　设P(x0,y0),联立y=kx和双曲线方程解得x=±ab/√(b²-a²k²),y＝±abk/√(b²-a²k²),斜率之积为（y0²-y²)/（x0²-x²),代入x0²/a²-y0²/b²＝1...

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