一道简单而又稍难的思考题,这是一张“12×12”的方格纸,若在每个小方格内任意地填入1、2、3这三个数中的一个,并对所有的“十”字形的5个数求和,则这些和中至少有10个是相等的?为什么?

谷春林回答：

　　3*3方格中有一个是十字形.12*12里有10*10种选法.填入一二三的方法有11种10011=9••••••1.1种必定与原来重复.所以有10加1种

梅竹回答：

　　请问为什么是10*10种选法呢？

谷春林回答：

　　因为每种要用三格。又可以重复所以剩下两格。12-2=10

梅竹回答：

　　可是每种要用五格，不是三格。为什么是12-2？请问12和2分别表示什么？谢谢。

谷春林回答：

　　3*3方格中有一个5格的。因为是十字形。12是边长。3*3方格中都可重复但只能留下两格。最后一个3*3肯定是贴着尾的你数的得是3*3的头