大家帮忙解高二的解三角形的数学题啊a,b,c是△ABC中角A,B,C的对边,且（sinB+sinC+sinA）(sinB+sinC-sinA)=18/5sinBsinC,边b,c是关于x的方程x-9x+25cosA=0的两根（b>c）(1)求sinA（2）求边a,b,c

更新时间：2024-04-24 23:14:31

问题描述：

大家帮忙解高二的解三角形的数学题啊

a,b,c是△ABC中角A,B,C的对边,且（sinB+sinC+sinA）(sinB+sinC-sinA)=18/5sinBsinC,边b,c是关于x的方程x-9x+25cosA=0的两根（b>c）(1)求sinA（2）求边a,b,c

汪德宗回答：

　　（sinB+sinC+sinA）(sinB+sinC-sinA)=18/5sinBsinC（sinB+SINC)^2-(SINA)^2=18/5SINBSINCSINB^2+SINC^2+2SINBSINC-(SINA)^2=18/5SINBSINCSINB^2+SINC^2-SIINA^2=8/5SINBSINCSINB/SINC+SINC/SINB-SINA^2/SINBSINC=8/5b/c+c/b-a^2/bc=8/5b^2+c^2-a^2=8/5bcCOSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=8/5bc/2bc=4/5sinA=3/5,边b,c是关于x的方程x-9x+25cosA=x^2-9x+20=(x-4)(x-5)=0的两根b>cb=5c=4b^2+c^2-a^2=8/5bc25+16-a^2=32a^2=9a=3

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求证：1/2+1/3+1/4+…+1/(2的n-1次方)>(n-2)/2用数学归纳法证明

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