关于数列、二项式和数学归纳法
已知数列{an},a1=3,an=3的a(n-1)次方,(n大于等于2)
(1)求证:任意n属于N+,存在mn属于N,使an=4mn+3;
(2)求a2013的末位数字.
第一问已做出,数学归纳法和二项式,3=4-1
李春芝回答：
3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,……,末尾数字3,9,7,1四个一循环.而任意n属于N+,存在mn属于N,使an=4mn+3.也就是说a2012=4mn+3,是除4余3的整数,3^(4mn+3)末尾数字是7.
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