已知函数fx=ax2+bx+c,f(0)=0,f(1-x)=f(1+x),f(x)=x有两实数根,求F(X)
陈世悦回答:
∵f(0)=0
∴c=0
∵f(1-x)=f(1+x)
∴4a=-2
a=-1/2
又∵f(x)=x有两个实根
f(x)=x
ax^2+bx+c=x
ax^2+(b-1)x+c=0
∴⊿=(b-1)^2-4ac=0
∴b=1
∴f(x)=(-1/2)x^2+x
相关文章:
已知函数fx=ax2+bx+c,f(0)=0,f(1-x)=f(1+x),f(x)=x有两实数根,求F(X)
陈世悦回答:
∵f(0)=0
∴c=0
∵f(1-x)=f(1+x)
∴4a=-2
a=-1/2
又∵f(x)=x有两个实根
f(x)=x
ax^2+bx+c=x
ax^2+(b-1)x+c=0
∴⊿=(b-1)^2-4ac=0
∴b=1
∴f(x)=(-1/2)x^2+x