已知矩形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,O是AC上一点,AO=m,且圆O的半径长为1,求（1）线段AB与圆O没有公共点时m的取值范围（2）线段AB与圆O有两个公共点时m的取值范围

付黎杰回答：

　　过点O作OE⊥AB

　　∵矩形ABCD

　　∴BC⊥AB

　　∵AB＝2,BC＝2√3

　　∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（4+12）＝4

　　∵OE⊥AB

　　∴OE∥BC

　　∴OE/AO＝BC/AC

　　∵AO＝m

　　∴OE/m＝2√3/4

　　∴OE＝√3m/2

　　∵圆O的半径为1

　　∴当OE＞1时,圆与AB相离

　　当OE＝1时,圆与AB相切

　　当OE＜1,AO≥1时,圆与AB有两个交点

　　当OE＜1,AO＜1时,圆与AB有一个交点

　　∵当OE＝1时

　　√3m/2＝1

　　m＝2√3/3

　　当AO＝1时,m＝1

　　综合以上,得出：

　　1、当m＞2√3/3时,圆与AB没有公共点

　　2、当1≤m＜2√3/3时,圆与AB有两个公共点